Conversor de Números Romanos

Os números romanos são um sistema de numeração que usa sete letras do alfabeto latino: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1.000). Os valores se combinam por soma e por subtração, e o sistema padrão representa os números de 1 a 3.999.

Hoje eles aparecem nos séculos, nos capítulos e volumes de livros, nos nomes de reis e papas, em alguns relógios e nas listas numeradas de documentos.

• Soma: letras iguais ou em ordem decrescente se somam. XVI = 10 + 5 + 1 = 16.
• Repetição: I, X, C e M podem aparecer até três vezes seguidas (III, XXX, CCC, MMM). V, L e D nunca se repetem, porque VV seria X, LL seria C e DD seria M.
• Subtração: uma letra menor antes de uma maior é subtraída, e só nestes seis pares: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) e CM (900).
• Uma subtração por vez: só uma letra pequena vem antes da maior. Por isso 8 é VIII, e não IIX.
• Sem salto: I só se subtrai de V e X, X só de L e C, e C só de D e M. Então 99 não é IC, e sim XCIX.

Comece pelo maior valor que cabe no número, escreva o símbolo correspondente e repita com o que sobrou. Os valores que entram na conta, em ordem, são 1000 (M), 900 (CM), 500 (D), 400 (CD), 100 (C), 90 (XC), 50 (L), 40 (XL), 10 (X), 9 (IX), 5 (V), 4 (IV) e 1 (I).

Exemplo: 1994. Cabe 1000 (M), sobram 994. Cabe 900 (CM), sobram 94. Cabe 90 (XC), sobram 4. Cabe 4 (IV). Juntando as partes:

1994 = M + CM + XC + IV = MCMXCIV

Outro jeito de pensar é converter casa por casa: milhar, centena, dezena e unidade. No 2024, 2 milhares (MM), 0 centenas, 2 dezenas (XX) e 4 unidades (IV) formam MMXXIV.

Leia da esquerda para a direita somando os valores. Quando uma letra vale menos que a da direita, ela é subtraída em vez de somada.

Exemplo: MCMXCIV. M = 1000. C vem antes de M, então vale −100 e M soma 1000, o que dá 900. X vem antes de C: −10 + 100 = 90. I vem antes de V: −1 + 5 = 4. Total: 1000 + 900 + 90 + 4 = 1994.

A coluna do cálculo mostra como cada número se forma. Os pares de subtração aparecem entre parênteses: no 14, o (5 − 1) é o IV.

O maior número do sistema padrão é 3.999 (MMMCMXCIX), porque M não pode aparecer quatro vezes seguidas. Os romanos escreviam números maiores com um traço sobre a letra, que multiplica o valor por mil, mas essa notação é pouco usada e não aparece nesta calculadora.

Para escrever um ano, converta o número normalmente. Datas conhecidas: a Independência do Brasil, em 1822, é MDCCCXXII, e a Proclamação da República, em 1889, é MDCCCLXXXIX. Os anos de 2000 a 2030:

O século de um ano é o ano dividido por 100, arredondado para cima. Por isso o ano 2000 ainda é do século XX, e o século XXI começou em 2001. O ano 1 abre o século I, porque não existe ano zero.

século = ⌈ano ÷ 100⌉

• IIII para 4. O correto é IV. Alguns relógios usam IIII por tradição visual, mas na escrita matemática vale IV.
• VX para 5 ou IC para 99. Subtração só nos seis pares permitidos: 5 é V e 99 é XCIX.
• VV para 10 ou LL para 100. V, L e D não se repetem; use X e C.
• Zero. Os romanos não tinham símbolo para o zero, então o sistema não tem letra para ele.