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Calculadora de MMC e MDC

Calcule o Mínimo Múltiplo Comum e o Máximo Divisor Comum de dois ou mais números — com a memória de cálculo do MDC pelo algoritmo de Euclides, passo a passo.

Matheus Bavaresco

Criação

Leandro Seidel

Revisão profissional

Atualizado em 17 de setembro de 2026

MDC

MMC

Preencha pelo menos 2 números pra calcular.

Referências técnicas
  • Máximo Divisor Comum (MDC) calculado pelo algoritmo de Euclides — método clássico de divisões sucessivas, ensino fundamental/médio.
  • Mínimo Múltiplo Comum (MMC) obtido pela relação mmc(a, b) × mdc(a, b) = a × b, a partir do MDC já calculado.
  • Com 3 ou mais números, MDC e MMC são calculados par a par (mdc(a, b, c) = mdc(mdc(a, b), c), e o mesmo vale pro MMC) — propriedade associativa válida pra qualquer quantidade de números.
  • Esta calculadora considera só números inteiros positivos (naturais) — MMC e MDC não são definidos pra frações, decimais ou números negativos.
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Exemplo de cálculo de MMC e MDC

MDC pelo algoritmo de Euclides (divisões sucessivas) e MMC pela relação MMC = (a × b) ÷ MDC, com dois e com três números.

MMC e MDC de 12 e 18

Números
12, 18
  1. MDC(12, 18) por divisões sucessivas: 18 ÷ 12 deixa resto 6; 12 ÷ 6 deixa resto 0 → 6
  2. MMC(12, 18) = (12 × 18) ÷ MDC 6 = 36

MDC = 6 e MMC = 36

MMC e MDC de 12, 18 e 30

Números
12, 18, 30
  1. MDC(12, 18) por divisões sucessivas: 18 ÷ 12 deixa resto 6; 12 ÷ 6 deixa resto 0 → 6
  2. MDC(6, 30) por divisões sucessivas: 30 ÷ 6 deixa resto 0 → 6
  3. MMC(12, 18) = (12 × 18) ÷ MDC 6 = 36
  4. MMC(36, 30) = (36 × 30) ÷ MDC 6 = 180

MDC = 6 e MMC = 180

Como funciona a calculadora, na prática

12, 18 e 30

os números informados (2 ou mais)

O que entra na conta do MMC e do MDC

Entenda o algoritmo de Euclides e como o MMC sai direto do MDC.

MDC pelo algoritmo de Euclides

Divide o maior número pelo menor, depois o divisor pelo resto, repetindo até o resto chegar a zero — o último divisor usado é o MDC.

MMC a partir do MDC

mmc(a, b) × mdc(a, b) = a × b — por isso, uma vez com o MDC em mãos, o MMC sai direto: (a × b) ÷ mdc.

3 ou mais números? Calcula aos pares

mdc(a, b, c) = mdc(mdc(a, b), c) — e o mesmo vale pro MMC. A calculadora aplica essa regra em cadeia pra qualquer quantidade de números (até 6), mostrando cada etapa na memória de cálculo.

Quando usar cada um

MDC ajuda a simplificar frações e dividir grupos em partes iguais. MMC ajuda a somar frações com denominadores diferentes e sincronizar eventos que se repetem em intervalos distintos.

Só números inteiros positivos

MMC e MDC são definidos pra números naturais — não fazem sentido pra frações, decimais ou números negativos.

Dicas sobre MMC e MDC

  • Pra somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, o MMC de todos os denominadores vira o novo denominador comum delas — funciona igual com 2 ou com vários denominadores ao mesmo tempo.
  • Pra simplificar uma fração ao máximo de uma vez, divida o numerador e o denominador pelo MDC deles.
  • Se um dos números for múltiplo do outro (ex.: 4 e 12), o MDC é sempre o menor deles e o MMC é sempre o maior.
  • Dois números são chamados de "primos entre si" quando o MDC deles é 1 — nesse caso, o MMC é sempre o produto direto dos dois. Com 3 ou mais números, isso já não garante que o MMC seja o produto de todos (ex.: 6, 10 e 15 são primos entre si em conjunto, mas o MMC deles é 30, não 900).
  • Com mais de dois números, o MDC final nunca é maior que o menor MDC calculado em qualquer etapa intermediária — cada novo número só pode manter ou diminuir o MDC acumulado, nunca aumentá-lo.

Perguntas frequentes sobre MMC e MDC

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