Calculadora de Probabilidade da Lotofácil

Com um jogo simples de 15 dezenas, a chance de acertar os 15 números da Lotofácil é de 1 em 3.268.760 (cerca de 0,0000306%). A chance de acertar pelo menos 11 pontos e ganhar algum prêmio é de aproximadamente 10,6%, ou 1 em 9,4.

A Lotofácil sorteia 15 dezenas entre 25. Como todas as dezenas têm a mesma chance de sair, a probabilidade de qualquer resultado é simplesmente “casos favoráveis ÷ casos possíveis”. Pra acertar tudo há um único caso favorável (a sua combinação) entre os 3.268.760 possíveis.

O total de resultados possíveis é uma combinação: escolher 15 números entre 25, sem importar a ordem em que saem.

C(25,15) = 25! ÷ (15! × 10!) = 3.268.760

Na prática, não é preciso calcular os fatoriais inteiros: multiplica-se e divide-se alternadamente. Como C(25,15) = C(25,10), usamos o lado menor:

(25 × 24 × 23 × 22 × 21 × 20 × 19 × 18 × 17 × 16) ÷ 10! = 3.268.760

Esse número é o denominador de todas as probabilidades da Lotofácil: toda “chance” mostrada aqui é uma quantidade de combinações vencedoras dividida por ele.

A Lotofácil premia de 11 a 15 acertos. Pra um jogo de 15 dezenas, a quantidade de sorteios que dão exatamente r acertos segue a distribuição hipergeométrica:

P(r) = C(15, r) × C(10, 15 − r) ÷ C(25, 15)

O primeiro fator escolhe quais das suas 15 dezenas saem; o segundo escolhe as dezenas sorteadas que ficam fora do seu jogo (das 10 que você não marcou). Para 11 acertos: C(15,11) × C(10,4) = 1.365 × 210 = 286.650 sorteios, ou 286.650 ÷ 3.268.760 ≈ 8,77%.

Somando as cinco faixas, são 346.126 sorteios que pagam algo a um jogo simples: 346.126 ÷ 3.268.760 ≈ 10,59%. O valor do prêmio de cada faixa varia a cada concurso e não entra nesta conta — as 11 pontos, por exemplo, têm valor fixo definido pela Caixa, enquanto as demais dependem da arrecadação.

Marcar n dezenas (de 16 a 20) é o mesmo que apostar em todos os jogos de 15 que cabem dentro delas: C(n,15) jogos. A chance de as 15 dezenas sorteadas estarem entre as suas cresce na mesma proporção:

chance de 15 pontos = C(n,15) ÷ 3.268.760

O custo cresce junto com a chance: cada R$ 3,50 a mais compra exatamente mais uma combinação, nunca uma combinação “mais provável”. Marcar mais dezenas dá mais cobertura, não uma vantagem sobre o jogo simples. O preço de R$ 3,50 por jogo de 15 dezenas é o valor de referência desta página — confirme o vigente no site da Caixa, porque ele é reajustado de tempos em tempos.

Comparando a chance de acertar tudo com um jogo simples, a Lotofácil é de longe a mais “fácil” — mas também a que paga prêmios menores no topo, justamente por isso.

Acertar os 15 números da Lotofácil é cerca de 7 vezes mais provável que acertar os 5 da Quina e cerca de 15 vezes mais provável que acertar os 6 da Mega-Sena.

Alguns jeitos de enxergar a escala:

• Moeda: é como acertar cara de 21 a 22 vezes seguidas (2²¹ = 2.097.152 e 2²² = 4.194.304).
• Tempo: apostando 10 jogos diferentes por semana, seriam mais de 6.000 anos (3.268.760 ÷ 10 ÷ 52 ≈ 6.286) pra cobrir todas as combinações.
• Dinheiro: cobrir todas as combinações custaria R$ 11.440.660,00 a R$ 3,50 por jogo — bem mais do que o prêmio costuma pagar.

Cada sorteio é independente: as bolas não têm memória. Uma dezena que não sai há vários concursos tem exatamente a mesma chance (15 em 25, ou 60%) de aparecer no próximo que qualquer outra. Da mesma forma, sequências como 01-02-03...-15 são tão prováveis quanto qualquer outra combinação — só parecem improváveis porque nos chamam a atenção.

Estatísticas de frequência, “fechamentos” e outras estratégias podem organizar uma aposta, mas não mudam a probabilidade de um jogo individual. Esta calculadora é educativa: mostra as chances, não prevê resultado nem recomenda apostar. Menores de 18 anos não podem jogar.